杭州交通信息网布沙尔和卡普:数学问题!!!
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 12:50:44
抛物线y=-x^2/2与过点M(0,-1)的直线L相交于A,B两点,O为坐标原点,若直线OA,OB的斜率之和为1,求直线L的方程(请写过程)
直线L的过点M(0,-1)，可以假设L为：y=ax-1；与y=-x^2/2相交的点x坐标则为方程-x^2/2=ax-1的解，求根公式得x=-a加减根号(a^2+4)；
又因为直线OA,OB的斜率之和为1，也就是说(y1/x1)+(y2/x2)=1；
代入y=-x^2/2，则-(x1+x2)/2=1，所以x1+x2=-2=-2a；
a=1，L为y=x-1