杭州交通信息网远古精灵的超级秘药:数学高手,please.
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/19 09:28:02
a=1995^2+1995^2*1996^2+1996^2,求证：a是一个完全平方数．请写出详细过程．
a=1995^2+1995^2×1996^2+1996^2
=1995^2×1996^2+1995^2+(1995+1)^2
=(1995×1996)^2+1995^2+1995^2+2×1995+1
=(1995×1996)^2+2×1995^2+2×1995+1
=(1995×1996)^2+2×(1995^2+1995)+1
=(1995×1996)^2+2×(1995×1996)+1
=(1995×1996+1)^2
其实可以推出这么个公式，若m、n为相邻整数（n-m=1），则有
m^2+m^2*n^2+n^2=(m*n+1)^2