杭州交通信息网星光小学学区房:高一数学:
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/12 08:45:41
已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3(an-1)(n属于正整数). (1)求a1,a2; (2)求证数列{an}是等比数列
⑴.求a1,将n=1代入Sn=1/3(an-1)得a1=1/3(a1-1),解一元一次方程得a1=-1/2.
求a2,将n=2代入Sn=1/3(an-1)得S2=a1+a2=1/3(a2-1),a1已知，解得a2=1/4.
⑵.证明：∵Sn=1/3(An-1) ∴Sn-1=1/3(An-1 -1) (怕乱，我就把a换成A了，An-1中n-1是角标，明白？我就怕你乱）
∴An=Sn-Sn-1=1/3(An-1)-1/3(An-1 -1) 化简得2/3An=-1/3An-1 即An/An-1=-1/2=q ∴数列为等比数列。