杭州交通信息网动物面具教案:数学问题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/04 19:28:07
有一道数学问题，让我百思不得其解，有那位数学大师，来帮我想想。
李莉家买了一套12万元的房，分期付款，第一年交3万元，从第二年起，以后每年付房款为5000元与上一年欠款的利息之和，剩余款的年利率为0.4%，问李莉家第几年交房款5200元。
谁会做，请详细地讲解一下。
李莉家买了一套12万元的房，分期付款，第一年交3万元，从第二年起，以后每年付房款为5000元与上一年欠款的利息之和，剩余款的年利率为0.4%，问李莉家第几年交房款5200元。
谁会做，请详细地讲解一下。
第1年付款30000元，剩余120000－30000=90000元，
从第2年起每年欠款[90000－5000（x－2）]元，每年应付利息为[90000－5000（x－2）]×0.4％元，
每年应交付房款为5000+[90000－5000（x－2）]×0．4％（元），即y=5400－20x（x≥2）；
当x=3时，y=5400－20×3=5340（元），
当x=10时，y=5400－20×10=5200（元）
∴ 第3年应付房款5340元，第10年应付房款5200元．
设第x年交房款5200元
到第x年为止共交了30000+5000（x-1)元
那么，上一年欠款为120000-[30000+5000（x-1)]元
上一年欠款的利息为0.4%{120000-[30000+5000（x-1)]}元
第x年共交了5000+0.4%{120000-[30000+5000（x-1)]}元
5000+0.4%{120000-[30000+5000（x-1)]}=5200
解之得：
x=9
李莉家第9年交房款5200元。