梦幻西游cbg指定id61:若f(x)=lg〔根号（x²+2）-ax〕-lgb是定义在R上的奇函数，则实数a=（ )b=( )

来源：百度文库编辑：杭州交通信息网时间：2024/04/25 21:01:32

根号中的是 x²+2 而不是x²
给详细过程谢谢

从定义考虑
f(x)=-f(-x)
代入得
lg〔根号（x^2+2）-ax〕-lgb=-lg〔根号（x^2+2）+ax〕+lgb
lg〔根号（x^2+2）-ax〕/b)=lg(b/根号（x^2+2）+ax)
根号（x^2+2）-ax〕/b=b/根号（x^2+2）+ax
十字相乘
x^2+2-a^2x^2=b^2-2
(1-a^2)x2=b^2-2，在x∈R恒成立
∴1-a^2=0，且b^2-2=0
∴a=±1,b=±根号2
又∵b>0,根号（x^2+2）-ax>0
∴a=1,b=根号2

放心吧，不会是奇函数的

若f(x)=lg〔根号（x²+2）-ax〕-lgb是定义在R上的奇函数，则实数a=（ )b=( ) 求函数f(x)=(根号下(sinx)+lg(9-x^2))/(根号下(cosx))的定义域. 怎样判断函数f(x)=lg(sin x+根号1+sin x平方）的奇偶性，并证明 f ( x )= (x -1)² 求值域 x>=0 ； x〉=2 若函数y=f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=lg(x+2),则f(x)=? {x|y=根号下ax²+x+1}=R 求a 若x²+y²+0.5=x+y。求x和y。 f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，f(x)+g(x)=x²+x+2，则f(x)和g(x)的表达式分别是f(x)= ，g(x)= f(x)满足f(2x)=2f²(x)-1，且f(0)≠-½，求证：f(x)是周期函数 ·f ( x )= (x -1)² 求值域 x>=0 ； x〉=2