杭州交通信息网电脑自动关机cmd命令:高中数学
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/06 17:46:58
1、求y=sinx/(2-cosx)的值域
2、求y=(4sinx+1)/(2cosx-4)的值域
2、求y=(4sinx+1)/(2cosx-4)的值域
第一个可以看成是圆x^2+y^2=1上的点到（2，0）点的斜率问题，求两个极值就行了（几何意义）
第二个拆开，很容易就搞定了，也可以仿照第一个的方法，先提一个4/2出来，再用几何意义
解：(说明：(√1+y^2)表示根号下1+y平方）
(1)y=sinx/(2-cosx)
==>sinx+ycosx=2y
==>（√1+y^2)sin(x+θ)=2y
==>2y/(√1+y^2)=sin(x+θ)
所以[2y/(√1+y^2)]^2≤1
==>y^2≤1/3
==>-(√3)/3≤y≤(√3)/3
所以，值域是[-(√3)/3，-(√3)/3]。
（2）同（1）法可求得值域为[-3/2，5/6]。