梦幻武器国标:高一物理问题

来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/03/29 17:25:46
电动机通过一质量不计的绳吊起质量为8kg的物体,绳能承受的最大拉力为120N,电动机的输出功率可调整,最大输出功率为1200W.要将此物体由静止起,用最快的方式上升90m(已知此物体在吊高到接近90m时已开始以最大速度匀速上升),求所需最短时间为多少?

要过程~

谢谢!

对于中学生来说,这是一个比较复杂的物理过程
最快的方式上升90米,经历了几个阶段,首先受限于绳子的拉力,开始匀加速运动,然后受限于电动机功率,开始一段加速度减小的的变加速运动,最后还是由于电动机的功率有限,达到最大速度后匀速运动
这里要搞清楚几个量存在的原因很重要
接下来看看这些量分别是多少,第一阶段匀加速运动,这个根据绳子的拉力,不难算出,加速度为5,这个阶段能够持续多少时间呢,要维持120N的拉力,根据w=Fv,可以知道这个阶段v最多到10m/s,也就是说匀加速阶段持续两秒,上升的距离为10m
从这个时候开始发动机始终以最大功率工作,然后看看这个最大速度是多少,根据W=Fv,因为最大速度后以匀速运动,所以F=mg=80N,所以最大速度为15/s,
因为从10米/s到15米/s这个过程是个变加速过程,所以没法用普通的运动学方程求解,转而向能量方程求助,物体从10米的地方上升到90米的高处获得的势能(8*10*80=6400)以及同时速度由10增加到15增加的动能(0.5*8*15*15-0.5*8*10*10=500)都来自发动机,而且发动机一直以最大功率工作,Wt=6400+500=6900
所以t=5.75s,最后加上初始匀加速的2s,一共是7.75s

拉力最大为120N,方向竖直向上,重力为mg=80N,方向竖直向下,合外力为40N,F=ma,加速度a=F/m=40/8=5

(1)当功率达到1200W以后将不能再增大,即以后做变加速运动,所以匀加速运动的末速度为V1=P/F=10m/s
加速度a=(F-G)/m=5m/s^(2)
所以以最大加速度运动的时间为t1=V1/a=2s
(2)当拉力等于重力时速度最大,所以最大速度V2=P/G=15m/s
(3)要用最短的时间也就是先以最大加速度加速,然后以最大功率运动.
匀加速运动2s,运动了S1=at1^(2)=10m
以后变加速运动S2=80m,由动能定理有:
Pt2-GS2=m(V2^(2)-V1^(2))/2
因此t=5.75s
所以运动的最短时间是7.75s