杭州交通信息网续断的种植的成本:一道初二数学题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/26 08:22:09
在三角形ABC中,AB<AC,在AC上取一点D,使CD=AB,E是BC中点,F是AD中点,连接EF并延长交BA延长线于M,求证:AM=AF.
证明思路：
通过过点A作ME的平行线，利用平行线分线段成比例定理，得到相关线段成比例，再通过中点得到有关相等的线段进行代换得证。
证明：
过点A作AH平行ME交BC於点H.
FC/AF=EC/HE
BE/HE=BM/AM
(平行线分线段成比例定理）
因为E是BC中点
所以EC=BE
所以EC/HE=BE/HE
所以FC/AF=BM/AM
(FC-AF)/AF=(BM-AM)/AM(分比定理）
因为F是AD中点
所以AF=FD
所以FC-AF=FC-FD=DC
DC/AF=AB/AM
因为CD=AB
所以AF=AM