杭州交通信息网解结咒:初一数学题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/30 03:16:15
已知有A种布料70m,B种52m,现计划用这两种布料生产M.N两种型号的时装80套.已知做一套M型号的时装需用A种布料O.6m,B种布料0.9m,可获利润45元;做一套N型号的时装需用A种布料1.1m,B种布料0.4m,可获利润50元.若生产N型号的时装套数为x,用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元.
(1)求y与x的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;
(2)这些服装在生产时,当N型号的时装为多少套时,所获利润最大?最大利润是多少?
(1)求y与x的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;
(2)这些服装在生产时,当N型号的时装为多少套时,所获利润最大?最大利润是多少?
y=5x+3600
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解：由题意，得
http://www.jlms.cn/media/budsh/mainpages/xxjd7_clip_image002.gif
解得 40 ≤x≤44，
因为x为正整数，所以x的取值为40、41、42、43、44。
又由题意，得y＝ 45（80－x）＋50x，即y＝5x＋3600
可知y岁x的增大而增大。
所以当x＝44时，y取得最大利润。
即y 最大 ＝5 ×44＋3600＝3820（元）
答：当生产 N型号时装44套时，所获利润最大，是3820元。
设生产M型号的套数为T 则有关系式
0.6T+1.1X<=70(<=表示小于等于 不好意思 表示数学符号的那个软件刚删)
0.9T+0.4X<=52
X,T>=0
由线形方程作图可解得(条件所限 就不画了)
Y=2600+30X
0<=X<=700/11
因为N型号的利润高，所以多做N型号的，N型号的需要B布料少于M型号，A布料比M型号的多，所以考虑N型号的A布料最多能够做分配的套数。
用A布料分配，M型号的(1.1×80－70）÷（1.1－0.6）＝36套，N型号的最多可以做80－36＝44套
用B布料分配，N型号的44套用去44×0.4＝17.6m
（52－17.6）÷0.9＝34.4÷0.9＞38套＞36套
所以B布料够用
因此最大的利润是44×50＋36×45＝3820元
y=50x+45(80-x)
=5x+3600
1.1x+0.6(80-x)小于等于70(总共用A种布料)
0.4x+0.9(80-x)小于等于52(总共用B种布料)
解不等式组得40小于等于x小于等于44