杭州交通信息网鹤壁特色美食:数学问题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 20:02:48
M的平方+M-1=0,求M三次方+2(M平方)+1997=? 很急谢谢!!!!
因为M^2+M-1=0
所以M^2+M=1
则M^3+M^2=M
M^3+2M^2+1997
=M^3+M^2+M^2+1997
=M+M^2+1997
=1+1997
=1998
可知 m^2+m=1
m^3+2m^2-1997 化简得：
m^3+m^2+m^2-1997
=m*(m^2+1)+m^2-1997
=m+m^2-1997
=1-1997
=-1996
M=0
0的平方+0-1=1+0-1=0，
M三次方+2(M平方)+1997=0*0*0+2*1+1997=1999
1998
答案是1998
由m^2+m-1=0得到：m(m+1)=1
因此m^3+2m^2+1997=m×[m(m+1)]+m^2+1997=m+m^2+1997=m(m+1)+1997=1998