杭州交通信息网铁甲龙哪一集:高一物理问题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/04 08:41:20
两颗靠得很近的天体称为双星,它们以两者连线上某点为圆心作匀速圆周运动,这样就不至于由于万有引力而吸引在一起,设两双星质量分别为m和M，M＝3m．两星间距为L，在相互万有引力的作用下，绕它们连线上某点O转动，则O、M间距为多少？它们运动的周期为多少？
要过程～
谢谢！
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设OM间距离为L1,则Om间距离为(L-L1).它们两着间的万有引力提供各自做圆运动的向心力.有
对M有: GMm/L(平方)=ML1ω(平方)
对m有: GMm/L(平方)=m(L-L1)ω(平方)
可以求出: L1=mL/(M+m)=L/4
将L1代入 GMm/L(平方)=ML1ω(平方)中
可得 ω=根号下G(M+m)/L(3次方)
所以T=2πL根号下L/G(M+m)
设M距离O为x，则m距离O为L-x，俩星体所受的万有引力大小相等，又俩星体的角速度大小相等，线速度=角速度*r（r为到O的距离）M*v^2/x=GMm/L^2，
m*v'^2/(L-x)=GMm/L^2,其中v/v'=x/(L-x),解得x=0.25L