珂润天猫旗舰店:数学题目

因为菱形的对角线互相垂直,所以OA BO可以与边长构成一个直角三角形.利用勾股定理即可
设OA=x1 B0=x2
则:x1+x2=-(2m-1)
x1*x2=m2+3
x12+x22=25
x12+x22=(x1+x2)2-2x1*x2=(2m-1)2-2(m2+3)=2m2-4m-5=25
所以 2m2-4m-30=0
因式分解 (2m+6)(m-5)=0
所以m1=-3 m2=5
经检验 m1=-3 满足判别式>0
且满足 x1+x2=-(2m-1)>0
x1*x2=m2+3>0 (因为是线段长,要为正)
所以m=-3

设AO=m,BO=p
则:n+p=1-2m
np=m^2+3
n^2+p^2=5^2=25
n+p=1-2m,
即:n^2+p^2+2np=1+4m^2-4m
把np=m^2+3,n^2+p^2=5^2=25代入
得:(m-5)(m+3)=0
m=5 或m=-3
当m=5时,n+p=-9不合题义,舍去
所以:m=-3

设跟为a，b
因为菱形对角线垂直
所以
OA^2+OB^2=AB^2
即
a^2+b^2=5^2
(2m-1)^2-2(m^2+3)=25
m^2-2m-15=0
m=5或-3

验证
m=5
x^2+9x+28=0五实根，舍去

m=-3
x^2-7x+12=0
x=3或4
成立

所以
m=-3

m等于5

AO,BO平方和等于25（菱形的对角线相互垂直）

然后用韦达定理，两根之和等于2m-1，两根之积等于m方+3

AO平方＋BO平方＝（2m-1)平方－2·（m方+3）＝25

解得m＝5

x1的平方+x2的平方=5 (1)
x1*x2=m (2)
x1+x2=-(2m-1) (3)
(1),(2)联立：(x1+x2)的平方=5+2m
(3)的平方： (x1+x2)的平方=(2m-1)平方
由此解出m=4，-1/2
x1*x2=m，很明显负数舍去，m=4