杭州交通信息网仙剑4注灵效果:一道数学题！
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 12:00:04
已知三角形ABC中，a，b，c是角A、角B、角C的对边，关于X的方程a（1－x2）＋2bx＋c（1＋x2）＝0有两个相等的实根，且3c＝a＋3b，那么sinA+sinB=?
过程要详细
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方程可化为(a+c)x^2+2bx+c-a=0
由于方程有两个相等的解,所以
(2b)^2-4(a+c)(a-c)=0
由此可得 a^2+b^2=c^2 ①
可得该三角形为直角三角形且C为直角
取3c＝a＋3b两边平方得
9c^2=a^2+9b^2+6ab ②
把①代入②得8a^2=6ab
又因为a不为0
所以a/b=3/4 b/a=4/3
sinA+sinB=a/b+b/a=3/4+4/3=25/12