杭州交通信息网三国志13pk全战法:数学问题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/23 15:34:41
1、sin6°cos24°cos48°cos12°=?
2、已知f(x)=X2(2是平方)+2x.f'(1),求f'(0)
我要步骤,答案我知道.特别是第2题的f'(1)怎么处理。
2、已知f(x)=X2(2是平方)+2x.f'(1),求f'(0)
我要步骤,答案我知道.特别是第2题的f'(1)怎么处理。
我知道第2题，解法如下：
f'(1)是一个常数，所以不必被它所迷惑。对上述两边求一次导数，得
f'(x)=2x+2f'(1)
再令x=1,得到
f'(1)=2+2f'(1)
上面是一个一元方程，解得
f'(1)=-2
将其代入原函数，得
f(x)=x^2-4x
所以 f'(x)=2x-4
f'(0)=-4
至于第一题，我认为函数展开成麦克劳林级数，再将数字代入。
如：sinx可以展开成x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+……………………。
再令x=6°，就可得到sin6°的近似值。
cosx的展开式为1-x^2/2!+x^4/4!+……。
sin6°cos24°cos48°cos12
=2*2*2*2cos6sin6cos12cos24cos48/2*2*2*2cos6
=sin96/16cos6=cos6/16cos6=1/16
第2问中f(1)的导数是一个常数按楼上解答即可!
第一题解答如下：
原式=-cos96*cos12*cos24*cos48=-2*sin12*cos12*cos24*cos48*cos96/(2*sin12)
接下来用倍角公式
=-sin192/(2*sin12)=0.5
答案不一定对 但其中的技巧是对的（简单的说是乘一个除一个 化为已学内容）
楼上解释的很到位啊 “f\'(1)是一个常数” 只要把握这个就可以了
1.×2cos6后就很简单了
微分方程，看看高等数学