杭州交通信息网学校校门设计:一个超级超级困难的数学问题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/20 18:53:24
5个空瓶可以换一瓶汽水，某班同学共喝了160瓶汽水，其中有一些是用喝剩下的空瓶子换的。那么，他至少要买多少瓶汽水？？？？
请哪个兄弟给出完整的解题思路啊
请哪个兄弟给出完整的解题思路啊
至少应该买128瓶。
128瓶喝完后就是128个空瓶，
可以换25瓶还多3个空瓶，喝完后就是28个空瓶，
可以换5瓶还多3个空瓶，喝完后就是8个空瓶，
可以换1平还多3个空瓶，喝完后就是4个空瓶，
这时借一个空瓶，再换一瓶喝了，然后把瓶子还人家。
算一算，一共喝了128+25+5+1+1=160瓶
129个，一楼的兄台似乎有些违反题目规定，怎么能借瓶呢？
我们反过来推断，
如果最后喝的是1瓶，
那么要用5瓶去换，
而这5瓶要用25瓶去换，
而这25瓶要用125瓶去换，这样下来一共喝了1+5+25+125=156瓶了。
还差4瓶，只能自己老老实实掏钱买了。。。
设买的瓶数为x，换的瓶数为y。x,y 应时属于整数集（z）
那么 x+y=160
当x/5于0时 即y＝5x 5x+x＝160 解得 x不属于z
当x/5于1时 即y＝5（x-1） 解得 x不属于z
当x/5于2时 即y＝5（x-2） 解得 x不属于z
当x/5于3时 即y＝5（x－3） 解得 x不属于z
当x/5于4时 即y＝5（x－4） 解得 x=134
设他买了X罐，则X/5+X=160，6X=900，X=150。