灶台坐北向南好吗:有一些数学题目请大家帮忙

1.证明：根号2是无理数。

2.不等式组｛│2x-4│+│6-2x│＞10 的解为__________。
｛ │x│≤2

3.解下列方程或不等式：
（1）│x-2│+│x-3│＝1
（2）|2x-3|＞5
（3）|x+7|-|x-2|＜3
（4）|1-√(x-1)2|=x（注：绝对值1减根号（x-1）的平方等于x）

4.如果关于x的不等式|x-2|-|x+1|＞m无解，求m的取值范围。

5.计算：(√6+√2)(√3-2)√√3 +2 （注：根号6加上根号2乘根号3减去2乘（大的根号里面再有根号3 加上2））

6.若x4-6x3+13x2+kx+4是一个完全平方式，求常数k的值。（注：x的4次方、3次方、2次方）

7.已知：w2+w-1=0,（注：w的2次方）
求：w1997-w1998-w1999+w2000-w2001-w2002+w2003-w2004-w2005（注：w的1997次方、1998次方……）

8.已知a+b=10，a3+b3=100，求a2+b2的值(注：a的3次方、b的3次方、a的平方、b的平方)

9.若a，b，c均不为零，且a+b+c=0，求b2+c2-a2分之一 加上 c2+a2-b2分之一 加上 a2+b2-c2分之一的值（注：本题中的2均为平方）

10.解下列关于x的方程（其中m、n、k都是实数）
（1）（m2-n2）x2-4mnx=m2-n2（注：2均为平方）
（2）kx2+2(k-2)x+(k-3)=0 （注：x的平方）

11.求一个一元二次方程，使它的根分别是方程x2+x-1=0的各根的
（1）二倍（2）相反数（3）倒数（4）平分（注：x的平方）

12.证明方程x2-2px+p2-q2+2qr-r2=0(p、q、r为有理数)的根为有理数。（注：字母后的2均为平方）

13.二次函数y=x2-(12-k)x+12分别满足下列条件时，求k的值或取值范围。（注：x的平方）
（1）y由完全平方式表示
（2）对称轴在点（3，-1）的右方
（3）最小值是3
（4）顶点位置最高
（5）以与x、y轴的三个交点为顶点的三角形的面积为6k

14.已知一元二次方程2mx2-2x-3m-2=0的一个根大于2，另一根小于1，求实数m的取值范围。（注：x的平方）

谢大家帮忙~~~~~~~看得不清楚的地方我都有说明哦，请大家多多包涵啦！