杭州交通信息网三裂叶薯可以食用吗:高一数学，谢谢
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/06 10:46:13
求使不等式（x^2-8x+20）/[mx^2+2(m+1)x+9m+4]<0恒成立的实数m的取值范围
首先我们看分子部分
X[2]-8X+20，因为根据△=b[2]-4ac=64-80=-16
所以它与X轴无交点，图象整个部分都在X轴上方，即无论X为何值，其函数值都是正数，所以如果要整个式子小于0，其分母必须小于0
然后我们看分母，还是画个抛物线图，我们可以发现如果函数值小于0，有2种可能：
第一种，抛物线开口向下，△小于0，即整个图象都在X轴下方
第二中，抛物线开口向上，但是△大于0，即图象有一部分在X轴下方
我们先谈论第一种：
因为开口向下，所以m<0,△=4（m+1）[2]-4m(9m+4)<0
解这两个式子可得
m[2]+2m+1-9m[2]-4m<0
-8m[2]-2m+1<0
(4m-1)(2m+1)>0
m的范围是m<-1/2或者m>1/4,再根据m<0的条件，得m<-1/2
再来看第二种，开口向上，m>0，△>0
-8m[2]-2m+1>0
(4m-1)(2m+1)<0
m的范围是-1/2<m<1/4,但因为m应大于0，所以为0<m<1/4
所以最终结论，m<-1/2或者0<m<1/4