杭州交通信息网肾兰花泡水喝的作用:数学问题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/30 02:48:11
如果不等式组{9x-a≥0,8x-b≤0的整数解仅为1、2、3,那么适合这个不等式组的整数a、b的有序数对(a、b)共有多少个?
9x-a>=0
8x-b<0的整数解仅为1，2，3
分别代入
9-a>=0,18-a>=0,27-a>=0
8-a<0,16-b<0,24-b<0
a<=9,18,27
b>8,16,24
a=9,b=9;a=9,b=10...
所以共有(27-9)*(24-8)=16*16=256个
由9x-a≥0
x≥a/9
由8x-b≤0
x≤b/8
因为整数解仅为1、2、3
所以0<a≤9 24≤b<32
因为a、b是整数
有序数对(a、b)共有(9-0-1)(32-24-1)=56个
a/9≤x≤b/8,所以a/9≤1,b/8≥3.a≤9,b≤24