杭州交通信息网新鲜桂花蜜的做法大全:一道初一的数学题...
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 03:23:37
甲和乙同时从A,B两地相向而行,甲骑车,乙步行.出发后30分钟在p1处相遇,然后甲乙继续前进,甲到B出后马上折回A地骑行,从p130分钟后,甲又在p2处相遇追上乙,此后良人继续前进.甲从A地再返回的路上第三次在p3处碰上乙.
求证 p1 p2 p3 把AB分成四等份
写清楚步骤
谢谢
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证明：设甲的速度为X千米/时，乙的速度为Y千米/时。
则AB=0.5（X+Y)千米。
P1B=30/60Y=0.5Y千米,
P1P2=30/60Y=0.5Y千米.
所以：P1B=P1P2.
从第一次相遇到第二次相遇之间：
甲行：0.5X千米，乙行：0.5Y千米。
0.5X=0.5Y+Y
所以X=3Y,即第三次相遇时，甲行总路程的3/4，乙行路程的1/4。
且AB=0.5（X+Y)=2Y千米。
第三次相遇时，甲乙共行了3AB,所以乙行了（3/4）AB,即P3B=（3/4）AB=1.5Y千米，所以P3A=0.5Y,P3P2=0.5Y.
所以：P3A=P3P2=P2P1=P1B
所以：p1 p2 p3 把AB分成四等份