阅读理解给春天让条道:sinx+siny=√2/2，求cosx+cosy的取值范围

来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/19 22:41:43

令a=cosx+cosy
则a^2=(cosx)^2+(cosy)^2+2cosx*cosy
(sinx+siny)^2=(sinx)^2+(siny)^2+2sinx*siny=1/2
两式相加得a^2+1/2=2+2*(cos(x-y))
又因为1>cos(x-y)>-1
所以0〈（1/2+a2）〈4
即-1/2〈a2〈7/2
又（a2+1/2）恒大于零
所以0〈a2〈7/2
所以cosx+cosy的取值范围为[（-√14）/2，（√14）/2]

解：
令a=cosx+cosy
则a^2=(cosx)^2+(cosy)^2+2cosx*cosy
(sinx+siny)^2=(sinx)^2+(siny)^2+2sinx*siny=1/2
两式相加得a^2+1/2=2+2*(cos(x-y))
又因为1>cos(x-y)>-1
所以7/2>a^2>0
所以(根号下14)/2>a>-(根号下14)/2

sinx+siny=√2/2，求cosx+cosy的取值范围 求证：sin(2x+y)/sinx-2cos(x+y)=siny/sinx 已知sinX-sinY=-1/2,cosX-cosY=1/3求sin(X+Y)=? 已知sinx+siny=1/3,求sinx-cosy*cosy的最大值和最小值. cosx-cosy=-1/2.sinx-siny=3/20,求tanx×tany=? 求函数y=(1-sinx)/(2-2sinx+sinx*sinx)的最值 证明题：x,y为锐角，3*(sinx)^2+2*(siny)^2=1，3*sin2x-2*sin2y=0，求证：x+2y=∏/2 求函数y=（1+sinx)(3+sinx)/(2+sinx)的最值 已知sinx+siny=0.4,cosx+cosy=1.2,求cos(x-y) 解函数题已知5sinx+12cosx=o 求 (sinx+9cosx)/(2-3sinx)