双黄连胶囊是什么药:数学帮助
来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/05/14 15:13:13
在三角形ABC中,3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,则角C=?
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【解】两边平方
(3sinA+4cosB)^2=36
得9sin^2A +16cos^2B +24sinAcosB=36 ①
(4sinB+3cosA)^2=1
得16sin^2B +9cos^2A +24sinBcosA=1 ②
①+ ②
得:(9sin^2A +9cos^2A) +(16cos^2B+ 16sin^2B) +24sinAcosB+24sinBcosA=37
即 9+16+24sin(A+B)=37
所以sin(A+B)=1/2,
所以A+B=5π/6 或者π/6
若A+B=π/6,则cosA>√3/2
3cosA>3√3/2>1 ,则4sinB+3cosA>1 这是不可能的
所以A+B=5π/6
因为A+B+C=180
所以 C=π/6
3sinA+4cosB)^2+(3cosA+4sinB)^2=9+16+24(sinA*cosB+cosA*sinB)=37
sinA*cosB+cosA*sinB=1/2
sin(A+B)=1/2
A+B= 150
c=180-150=30
很简单的,C等于 180度减去<A+B>,再将两式相乘便可.
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