杭州交通信息网深圳新能源小汽车目录:数学解答题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/02 05:42:45
已知M=(1+cos2x,1),N=(1,根号3sin2x+a)(x属于R,a是常数),且y=向量OM*向量ON(O为坐标原点)
1.求y关于x的函数y=f(x)
2.x属于[0,派/2]时,f(x)的最大值是4,求a的值
1.求y关于x的函数y=f(x)
2.x属于[0,派/2]时,f(x)的最大值是4,求a的值
1.y=1+cos2x+根号3sin2x+a
2.y=1+a+2sin(2x+π/6)
x=π/6 y最大
y=1+a+2=3+a=4
a=1
y = OM*ON = 1+cos(2x) + √3*sin(2x) + a = 1+a + 2*[1/2*cos(2x) + √3/2*sin(2x)] = 1+a + 2*[cos(π/3)*cos(2x) + sin(π/3)*sin(2x)] = 1+a + 2*cos(2x - π/3) x∈[0，π/2]时，f(x)的最大值为4，则： 1+a + 2*cos(2x - π/3) ≤ 4 又x∈[0，π/2]时，cos(2x - π/3)的最大值为1，因此，a = 4 - 2*1 - 1 = 1 ==> a=1 ==> f(x) = 2 + 2*cos(2x - π/3) f(x)按向量 n=(-π/3，1)平移得到函数g(x)，有： g(x) = f(x - (-π/3)) + 1 = 2 + 2*cos(2*(x+π/3) - π/3) + 1 = 3 + 2*cos(2x + π/3)