杭州交通信息网西周分封制基本分封:高中数学
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/27 05:52:00
已知函数f(x)=log(3/x)(x∧2-ax+3a)在区间2到正无穷大是减函数则实数a的取值范围( )
A(-∞,4) B(-4,4) C(0,12) D (0,4)
A(-∞,4) B(-4,4) C(0,12) D (0,4)
选D
首先f(x)=log(3/x)(x^2-ax+3a)可以化为
f(x)=lg(x^2-ax+3a)/lg(3/x)
因为lg(3/x)在2到正无穷大是减函数，所以只要上面的函数是在2到正无穷大是增函数就行了，因为lgx这个函数永远是增函数，所以也只要x^2-ax+3a在2到正无穷大是减函数就是了
首先要考虑x^2-ax+3a的最少值大于0所以
△<0 所以a^2-4*1*3a<0 0<a<12①
又因为要使x^2-ax+3a在2到正无穷大是减函数所以对称轴一定要小于2
因为对称轴是x＝a/2<2
所以a<4②
所以综合①和②得到a属于 (0,4)
希望你能够明白！！
题目有问题,对数函数的底数在哪