杭州交通信息网时来运转2电影:数学问题。急～～
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/03 04:53:20
在三角形ABC中角C=90度，角A=30度，AB的中垂线分别交AB，AC与于D，E。请探究AE与AC的数量关系，并说明理由
在三角形ABC中角C=90度，角A=30度，AB的中垂线分别交AB，AC与于D，E。请探究AE与AC的数量关系，并说明理由
【解】3AE=2AC
连接BE,则
∠DBE=30°
所以∠CBE=30°
所以AE=BE=2EC
所以3AE=2AC
连接EB,角EBC=角EBA=角A=30度,
那么这时AE=EB,
因为直角三角形中30度角的对边=斜边的一半,
那么CE=1/2的EB=1/2的AE.
因为AC=AE+CE
所以AC=AE+1/2的AE
所以AC=3/2的AE.
AE=2/3AC
设BC=1,则AC=根号3
AD=1 AE=2/3根号3
三角形ADE是直角三角形，且角DAE=30度
所以AE=1.5AC