耳朵出水:初二几何题

来源：百度文库编辑：杭州交通信息网时间：2024/05/03 02:49:14

4.如图，已知AB/AD=BC/DE=AC/AE
求证：（1）∠1=∠2；(2)△ABD∽△ACE

http://photo.163.com/photos/jun_mary123/64133348/1741068787/

5.如图：四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，∠ECA=∠D
求证：AC·BE=CE·AD

http://photo.163.com/photos/jun_mary123/64133348/1741068787/#1741068826

4。由已知，AB/AD=BC/DE=AC/AE，所以△ABC∽△ADE，所以∠BAF=∠DAE，所以∠1=∠2。
再根据AB/AC=AD/AE，则△ABD∽△ACE。

5。∠ECA=∠D＝∠B，∠E是公共角，所以△CEA∽△BEC，所以AC/BC=CE/BE。又BC=AD，所以AC*BE=BC*CE=AD*CE

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