杭州交通信息网打耳洞有什么好处:高一数学
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 23:30:00
已知f（x）是奇函数，且x<0时，f（x）=-x（1-x），则x>0时，f（x）=？
令 x>0,则-x<0
所以f（-x)=-(-x)[1-(-x)]=x(1+x)
因为f（x）是奇函数
f（-x）=-f(x)
f(x)=-f(-x)=-[x(1+x)]=-x(1+x)
已知f（x）是奇函数，且x<0时，f（x）=-x（1-x），则x>0时，f（x）=？
【解】因为x<0时，f（x）=-x（1-x）
所以x>0时，
f(x)=-f(-x)=-（-x)(1+x)=x(1+x)
f（x）是奇函数
x<0,-x>0
f（-x）=-f(x)=-[-x（1-x)]
f（x）=x-x^2