杭州交通信息网hpvic阳性是什么意思:高中数学
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/08 06:41:25
在三角形ABC中,A,B,C分别是边a,b,c所对的角,若a,b,c成等差数列,求B的范围
你很爱学习啊 呵呵
2b=a+c
b^2=a^2+c^2-2ac*cosB
化简得
3(a^2+c^2)=2ac(4cosB+1)
所以
4cosB+1大于0
cosB大于-1/4
对么?
不对，上面那个式子
3(a^2+c^2) = 2ac(4cosB+1)
由a^2+c^2 ≥ 2ac可得 4cosB+1 ≥ 3
解之得：cosB >= 1/2
0° ＜ B ≤ 60°
其实也可以想清楚：最夸张的等差数列是1，2，3构成的“三角形” B = 0，但这不是一个三角形，不能取0°
最平等的等差数列是 x,x,x，构成的三角形中，B = 60
所以B∈(0°,60°]
同意以上作答！！