杭州交通信息网东风-31a:数学问题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/06 04:53:11
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c...C=2A,a+c=10,cosA=3/4...
求(1)c/a的值;(2)b的值
我要过程哈
求(1)c/a的值;(2)b的值
我要过程哈
先说明：sqrt（＊）是＊的算术平方根，即开根号
1
C=2A得出A为锐角，
则sinA＝sqrt（1－（cosA）^2）=sqrt(7)/4
sinC＝sin（2A）＝2sinAcosA=3*sqrt(7)/8
cosC=cos(2A)=2（cosA)^2－1＝1／8
正弦定理：c/a＝sinC／sinA＝3/2
2
由上：a＝4,c=6
因为：B=180－A－C
所以cosB＝－cos（A+C）＝－cosAcosC＋sinAsinC=9／16
余弦定理得：b^2＝a^2＋c^2－2accosB
的b＝5
解:(1)依题意则有:cosC=cos2A=2(cos^2)A-1=2*(3/4)^2-1=1/8
又(sin^2)C=1-(cos^2)C,则sinC=3(根号7)/8
同理有sinA=根号7/16=(根号7)/4
根据正弦定理有c/a=sinC/sinA=3/2
(2)又sinB=sin(180-A-C)=sin(A+C)=sinCcosA-sinAcosC
代入数据即可求得sinB=5(根号7)/16,再依a+c=10,c/a=3/2算出c=6,a=4
然后按正弦定理即可求得b=c*(sinB/sinC)=6*(5/6)=5
COSC=COS(2A)=2COS^2A-1=1/8 SINC=√14/4 SINA=√7/4
c/a=√2 a+c=10 可求a,c COSB=COS(∏-3A) 可求
COSB 由余弦定理 b^2=a^2+c^2-2acCOSB 可求．
C=2A是角度之间的关系
C=2A是什么意思？