佳木斯军分区政委:初中简单关于圆(半径与外切长)

来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/26 04:47:09
三角形三边长为3,4,5,以三角形顶点为圆心的三个圆两两相切,则各圆的半径为

步骤稍微详细些(我对圆的公式很模糊)

你先在三角形中画出内切圆,内切圆的圆心分别向三角形三边作垂线.
由圆的性质可知(同时过圆外一点的圆的两条切线段相等).
先设以三角形顶点为圆心两两相切的三个圆的半径分别为x.y.z
x+y=5
y+z=4
x+z=3
(两两相加分别等于3.4.5即可)
解得:x=2,y=3,z=1.
三者即为三圆的半径.

因为三角形的边是相切两圆的连心线，所以每一边都是两圆的半径和。
设以三角形顶点为圆心两两相切的三个圆的半径分别为x.y.z
x+y=5
y+z=4
x+z=3
解方程组得:x=2,y=3,z=1.
各圆的半径分别是3、2、1.

设第一个圆的半径为a，第二个为b，第三个为c。
两圆相外切，连心线过切点，在此题中，相邻两圆的半径和为它们所对应的三角形边的长。因此得方程组：
a+b=3
b+c=4
a+c=d

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