带锥面螺丝:请教一个初二几何证明题

来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/03/29 19:05:28
已知:正方形ABCD,AB的延长线BE,AB的中点为M,连接DM,角CBE的角平分线为BN,MN垂直DM,MN与BN交于点N。
求证:DM=MN

因为 角DMN=90
所以 角DMA+角NMB=90
因为 在正方形ABCD中,角DAB=90
所以 角ADM=角NMB

在AD上取中点F
所以 DF=MB
同理 AF=AM
所以 角AFM=45
所以 角DFM=135
因为 角CBN=45
所以 角ABC=90
所以 角MBN=135
所以 三角形DFM全等于三角形MBN(A.S.A.)
所以 DM=MN

连BD
角DMN=角DBN=90度

所以D、M、B、N在以DN为直径的圆上。

角MDN==角EBN==45度

所以三角形DMN为直角等腰三角形。

题目有点怪怪的,你没抄错吧

题是不是抄错了?