杭州交通信息网汉中门大街99号:高二数学题!
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/30 03:27:04
（1）当x= 时，函数y=x(3-2x),(0<x<3/2)有最大值，最大值等于 。
（2）已知x>0,y>0且x+y+5,则lgx+lgy的最大值是 。
（3）若实数a,b满足a+b=2,则2的a次方+2的b次方的最小值是 。
（4）函数y=x²+（1／x²+1)+1的值域为 。
（5）当x>-1时，函数f(x)=x²-3x+2/x+1的值域为 。
（6）已知a>0,b>0且a²+(b²/2)＝1,求a√1+b²的最大值 。
（7）已知正数x,y满足x+2y=1，则(1/x)+(1/y)的最小值是 。
（8）函数y=(4/cos²x)+(9/sin²x)的最小值是 。
（9）已知a>0,b>0,且a+b=1则√a+√b的最大值是 。
（10）已知x,y满足(x²/2)+y²=2，则xy的最大值是 。
（11）当0<x<a时，(1/x²)+(1/(a-x)²)的最小值是 。
只要答案!不是不会做!而是用来对答案!
（2）已知x>0,y>0且x+y+5,则lgx+lgy的最大值是 。
（3）若实数a,b满足a+b=2,则2的a次方+2的b次方的最小值是 。
（4）函数y=x²+（1／x²+1)+1的值域为 。
（5）当x>-1时，函数f(x)=x²-3x+2/x+1的值域为 。
（6）已知a>0,b>0且a²+(b²/2)＝1,求a√1+b²的最大值 。
（7）已知正数x,y满足x+2y=1，则(1/x)+(1/y)的最小值是 。
（8）函数y=(4/cos²x)+(9/sin²x)的最小值是 。
（9）已知a>0,b>0,且a+b=1则√a+√b的最大值是 。
（10）已知x,y满足(x²/2)+y²=2，则xy的最大值是 。
（11）当0<x<a时，(1/x²)+(1/(a-x)²)的最小值是 。
只要答案!不是不会做!而是用来对答案!
(1)函数求导，得y'=3-4x.令y'=0,得x=3/4.
故x=3/4时，函数取最大值9/8
(2)lgx+lgy=lgxy
x+y≥2√xy,故xy≤25/4
lgxy≤lg25/4
lgx+lgy的最大值是lg25/4
(3)设2^a=c,2^b=d.
则a=log2c,b=log2d(能看懂吧，2是在左下角的)
a+b=log2c+logd=log2cd=2
得cd=4
由c+d≥2√cd,得c+d≥4
故2^a+2^b≥4,(最小值为4)
(4)原函数看成y=(x²+1)+（1／x²+1)≥2√〔(x²+1)*（1／x²+1)〕
=2
x=0时取等号
故函数值域为〔2，+∞）
(5)不太明白分子分母究竟是什么。
(6)因为a²+(b²/2)＝1,得a²＝1-(b²/2),
代入，得a√1+b²=√(1+b²/2-＃/2)…………(＃为b的四次方)
配方(把b²当作x)
可得最大值为√3/2
(7)晕，只要答案不早说