杭州交通信息网卓越蔚蓝山:数学题：
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/04 16:30:20
在关于X的方程X2-（k+2）X+k=1中，当k为何值时，方程有两个相等的实数根？求出这个实数根。
分析：要使方程有两个相等的实数根，必须使△=0，为此：必须先找出原方程的△。
解： X2-（k+2）X+k=1
X2-（k+2）X+k-1=0
△ =[-（k+2）]2-4*（k-1）=k2-12k+20
因为：方程有两个相等的实数根，
所以：△=0，即k2-12k+20=0
（k-10）（k-2）=0
所以：k1=2，k2=10
所以：当k=2或10时，方程4X2-（k+2）X+k=1有两个相等的实数根。
把k=2代入原方程，得：4X2-4X+1=0
（2X-1）2=0
所以：X1=X2=0.5
把k=11代入原方程，得：4X2-12X+9=0
（2X-3）2=0
所以：X1=X2=1.5
解：根的判别式（k+2)^2-4(k-1)=0
k^2+4k+4-4k+4=0
k^2+8=0
k无解
所以该题无解。
算了很久
真的算不出实树根
可能是我算错了