杭州交通信息网街头浮空术揭秘:问道数学题~谢谢
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/20 04:43:39
这道题是这样的——
设X1 X2为方程X的平方-2X+a=0的两个实数根，当0小于等于a小于等于1时，求|X1|+|X2|的值。
我是这样解的：
因为：X1+X2=2
X1X2=a
又因为：0小于等于a小于等于1。
所以：0小于等于X1X2小于等于1。（根据X1X2=a）
所以：X1 X2均为正根。
所以|X1|+|X2|=X1+X2=2
请问我解的对吗？如果不对，为什么不对？哪里不对？应该怎样解呢？
请详细解答，谢谢~
可答案是这样写的——
因为X1+X2=2
X1X2=a
所以|X1|+|X2|
=根号下{（|X1|+|X2|）的平方}
=根号下{X1的平方+X2的平方+2|X1||X2|}
=根号下{（X1+X2）的平方-2X1X2+2|X1||X2|}
=根号下{4-2a+2|a|}
又因为0小于等于a小于等于1
所以原式=根号下{4-2a+2a}=根号下4=2
…………好复杂~~
虽然答案得数和我一样，可我不明白我那样的解法和它这样的解法相比哪里不对？我的解法可以吗？还是它的解法更为严谨呢？
设X1 X2为方程X的平方-2X+a=0的两个实数根，当0小于等于a小于等于1时，求|X1|+|X2|的值。
我是这样解的：
因为：X1+X2=2
X1X2=a
又因为：0小于等于a小于等于1。
所以：0小于等于X1X2小于等于1。（根据X1X2=a）
所以：X1 X2均为正根。
所以|X1|+|X2|=X1+X2=2
请问我解的对吗？如果不对，为什么不对？哪里不对？应该怎样解呢？
请详细解答，谢谢~
可答案是这样写的——
因为X1+X2=2
X1X2=a
所以|X1|+|X2|
=根号下{（|X1|+|X2|）的平方}
=根号下{X1的平方+X2的平方+2|X1||X2|}
=根号下{（X1+X2）的平方-2X1X2+2|X1||X2|}
=根号下{4-2a+2|a|}
又因为0小于等于a小于等于1
所以原式=根号下{4-2a+2a}=根号下4=2
…………好复杂~~
虽然答案得数和我一样，可我不明白我那样的解法和它这样的解法相比哪里不对？我的解法可以吗？还是它的解法更为严谨呢？
楼主的解法完全正确。你见到的参考答案可能错，相信自己的实力！恭喜你！！
参考答案是从公式去推导企图去掉绝对值符号，具有普遍性，是一种常见的解题思路。而你的是使用分析法，通过分析去掉绝对值符号。很有创意。
我觉得没错
如果错了，发消息给我