相同规格的小灯泡:求证cos^2A+cos^2B+cos^2C+2*cosA*cosB*cosC=1

来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/19 01:56:20

题目应该缺少"A B C是三角形ABC的三个内角"这个条件吧
C=180-(A+B)代入:
cosA^2+cosB^2+cos(A+B)^2-2cosAcosBcos(A+B)
=cosA^2+cosB^2+(cosA^2cosB^2-2sinAsinBcosAcosB+sinA^2sinB^2)
-2cosAcosB(cosAcosB-sinAsinB)
=cosA^2+cosB^2+sinA^2sinB^2-cosA^2cosB^2
=cosA^2+cosB^2+(1-cosA^2)(1-cosB^2)-cosA^2cosB^2
=1
证毕

应用余弦定理

求证cos^2A+cos^2B+cos^2C+2*cosA*cosB*cosC=1 求证:cos(a+b)cos(a-b)=cos平方b-sin平方a cos(a+b)=0求证sin(a+2b)=sina Show 1-(sina)^2-(sinb)^2=cos(a-b)cos(a+b) 设角：f(x)A,B,C同时满足sinA sinB sinC=0,cosA cosB cosC=0.求证：cos^2A cos^2B cos^2C为定植 若a+b=2/3派。则cos^2 a+cos^2 b的取值范围是？？ 若a+b=2/3派，则cos^2 a+cos^2 b的取值范围是？？ 已知3sin^A+2sin^B=2sinA 求cos^A+cos^B的最值 求证sin(90+a)=cos a 在△ABC中，A、B、C成等差数列。那么cos^2A+cos^2C的最小值