室内设计su素材:一道数学题

来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/03/29 01:04:31
若x+(1/x)=3,求x^2/(x^4+x^2+1)的值是( )
请写出过程!!!谢谢!!!!!!!!

若x+(1/x)=3,求x^2/(x^4+x^2+1)的值

解:注意到
(x^4+x^2+1)/(x^2)
=x^2+1/(x^2)+1
=(x+1/x)^2-1
=3^2-1
=8

两边取倒数,可知
x^2/(x^4+x^2+1)=1/8

x+(1/x)=3 两边平方得:x^2+1/(x^2)=7 先求x^2/(x^4+x^2+1)的倒数:x^2+1/X^2+1=8 所以x^2/(x^4+x^2+1)=1/8