杭州交通信息网浇注母线:一道数学题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/24 09:01:28
在直角三角形ABC中，锐角A的平分线与锐角B的邻补角的平分线交于点D，则角ADB等于多少？（写过程原因）
我这样比较容易看：
1.1/2角B的外角=角D+1/2角A
2.角B的外角=角C+角A
3.把“1/2角B的外角=角D+1/2角A”*2
即角B的外角=2角D+角A
因为：
1.角B的外角=角C+角A
2.角B的外角=2角D+角A
所以角C=2角D
因为角B与角A是锐角，因此角C是直角即角C=90度。
所以角D=45度。
设角DAB=x
角ABD=90-2x
角CBD=1/2(180-(90-2x))=45+x
角ADB=180-(90-2x)-x-(45+x)=45
45度
设角BAC为x度,
角DAB=0.5x度,角ABC=90-x度,
角B的邻补角为180-(90-x)度,
角CBD=45+0.5x度
角ABD=(45+0.5x)+(90-x)=135-0.5x,
所以角ABD=180-(135-0.5x)-0.5x=45度
先算角ABD的补角
补角=角B+1/2(180-角B)+1/2角A
=1/2角A+角B+90-1/2角B
=1/2(角A+角B)+90
=45+90
=135
角ABD=180-135=45