杭州交通信息网足浴专用沙发:高1数学题～
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/30 03:32:49
1．已知lg2=a,lg3=b. 试用 a,b表示log(12)5．
2. 已知log(2)3=a,log(3)7=b, 试用a,b表示log(14)56
请写详细过程．．．．．．
2. 已知log(2)3=a,log(3)7=b, 试用a,b表示log(14)56
请写详细过程．．．．．．
解：用换底公式来解。
1、log(12)5=lg5/(lg12)
=(1-lg2)/(2lg2+lg3)
=(1-a)/(2a+b)
2、log(14)56=log(2)56/log(2)14
=log(2)(2*2*2*7)/log(2)(2*7)
=(3log(2)2+log(2)7)/(log(2)2+log(2)7)
=(3+b)/(1+b)
注：本题中的log(2)3=a是无用的条件，做题时一定要注意。
lg2=a,lg3=b.得到log(3)2=a/b
lg2=a得到log(2)10=1/a同理log(3)10=1/b
log(2)10=log(2)2+log(2)5=1+log(2)5即log(2)5=(1-a)/a 得log(5)2=a/(1-a)
log(3)10=log(3)2+log(3)5=a/b+log(3)5即log(3)5=(1-a)/b 得log(5)2=b/(1-a)
log(5)12=log(5)4+log(5)3=2a/(1-a)+b/(1-a)=(2a+b)/(1-a) 得log(12)5=(1-a)/(2a+b)我好苯哦