杭州交通信息网管道保温电伴热:请教两道高中数学题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/26 06:17:59
1.已知p：x*x-8x-20＞0 q：x*x-2x+1-a*a＞0，若p是q的充分不必要条件，求正实数a的取值范围.
答案是 0＜a≤3 但我自己算出来的答案是 0＜a＜3
为什么要等于3呢？
2.集合M=｛a,b.c｝N=｛1,2｝
f:M→N的映射有几个？答案是9个 3*3 为什么不是2*2*2呢？
f:N→M的映射有几个？答案是8个 2*2*2 为什么不是3*3呢？
请大家帮忙解释一下，谢谢大家。
答案是 0＜a≤3 但我自己算出来的答案是 0＜a＜3
为什么要等于3呢？
2.集合M=｛a,b.c｝N=｛1,2｝
f:M→N的映射有几个？答案是9个 3*3 为什么不是2*2*2呢？
f:N→M的映射有几个？答案是8个 2*2*2 为什么不是3*3呢？
请大家帮忙解释一下，谢谢大家。
我来说两句:
第一个问题很好解释,如果P是Q的充分不必要条件,则说明P的取值范围必包含于Q的取值范围.P的取值范围为(-无穷,-2)U(10,+无穷).
当a=3时,Q=x^2-2x-1-a^2,Q的取值范围为(-无穷,-2)U(4,+无穷),满足P包含于Q的条件,所以要等于3
第二个问题我认为答案有误.
若集合A有m个元素，集合B有n个元素，则A中每个元素有n种对应方法，m个元素就得m个n的相乘积种即有n^m种，即A到B的一切可能的映射共有n^m种．
用列表法列出第一个小问:f:M-->N
f(a) f(b) f(c)
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1 1 1
1 1 2
1 2 1
1 2 2
2 1 1
2 1 2
2 2 1
2 2 2
共2^3=8个.