杭州交通信息网阿特拉斯ga75:初中一道数学题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/04 13:22:56
4m+n=90,2m-3n=10,则(m+2n)的平方-（3m-n)的平方=？
这道题要利用整体思想解，但我就是忘记了``
这道题要利用整体思想解，但我就是忘记了``
4m+n=90①,2m-3n=10②。
①+②，得6m-2n=100，即3m-n=50；
②-①，得-2m-4n=-80，即-m-2n=-40，故m+2n=40。
所以(m+2n)的平方-（3m-n)的平方=50的平方-40的平方=900
4m+n=90.......1
2m-3n=10.......2
2式加1式6m-2n=100 3m-n=50
2式减1式2m+4n=80 m+2n=40
.......
(m+2n)的平方-（3m-n)的平方
=(m+2n+3m-n)(m+2n-3m+n)
=(4m+n)(3n-2m)
=90*(-10)
=-900
(4m+n)-(2m-3n)=2(m+2n)=90
(4m+n)+(2m-3n)=6m-2n=2(3m-n)=10
你总会了吧
(4m+n)-(2m-3n)=2m+4n=m+2n=90-10=80
(4m+n)+(2m-3n)=6m-2n=3m-n=90+10=100
(m+2n)平方-(3m-n)平方=80平方-100平方=-3600
4m+n=90,则n=90-4m
2m-3n=10即2m-3*(90-4m)=10
14m=280
m=20,n=90-4m=10
(m+2n)的平方是(20+2*10)*(20+2*10)=1600
(3m-n)的平方是(3*20-10)*(3*20-10)=2500
两者的差是-900