成都办公沙发:实数XY满足x平方-3XY+Y平方＝2

来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/19 23:35:31
求x平方+Y平方的值域？？（哪位大哥帮帮小弟，小弟感激不尽，来世就算作牛作妈也心甘情愿！）
答案是（2，4）很郁闷！！

解：x^2+y^2=2+3xy
因为 x^2+y^2>=2|xy|
所以 -(x^2+y^2)/2<=xy<=(x^2+y^2)/2
设 u=x^2+y^2
所以 2-3u/2<=u=2+3xy<=2+3u/2
所以 u>=4/5 u>=-4
所以 u>=4/5

x^2+y^2=2+3xy x^2+y^2≥0

设x=tcosa,y=tsina
x^2-3xy+y^2=2
t^2-3t^2cosasina=2
sin2a=(2t^2-4)/3t^2
=2/3-4/3t^2∈[-1,1]
x^2+y^2=t^2∈[4/5,4]

实数XY满足x平方-3XY+Y平方＝2 已知实数XY满足4X+3Y≥0,则U=X平方+Y平方+4X-2Y最小值? 因式分解：X平方+3XY+2Y平方 x平方+XY=-4,XY+Y平方=5,求X平方+2XY+Y平方 大家帮忙拉~ x,y是实数，且1≤x平方+y平方≤2，z=x平方+xy+y平方，求z范围 3x平方-5xy+3y平方 化简 已知x的平方-xy=5,xy-y的平方= -3,求代数式x的平方-y的平方和x的平方-2xy+y的平方的值 已知实数X,Y,Z满足X=6-Y,Z的平方=XY-9 试求小，X,Y,Z的值 已知x,y 满足x的平方加y的平方加4分之5等于2 x加y，求x加y分之xy 3/(x的平方+2XY+Y的平方)-4/(X的平方-2XY+Y的平方)+5/(X的平方-Y的平方_