杭州交通信息网南瓜粉批发:高中数学题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/25 08:29:24
设M是满足下列两个条件的函数f(x) 的集合：
1、f(x)的定义域是[-1,1]
2、若x1,x2∈[-1，1]
则 |f(x1)-f(x2)|≤4|x1-x2| .
试问：定义在[-1，1]上的函数g(x)+x^2+2x-1是否属于集合M，并说明理由。
不大明白。。。
1、f(x)的定义域是[-1,1]
2、若x1,x2∈[-1，1]
则 |f(x1)-f(x2)|≤4|x1-x2| .
试问：定义在[-1，1]上的函数g(x)+x^2+2x-1是否属于集合M，并说明理由。
不大明白。。。
属于。
条件1显然满足。
条件2：
|f(x1)-f(x2)|
=|(x1^2+2x1-1)-(x2^2+2x2-1)|
=|x1+x2+2|*|x1-x2|
因为x1+x2+2在[0,4]上，所以|x1+x2+2|*|x1-x2|)≤4|x1-x2| 。
所以g(x)属于M。