杭州交通信息网钳工考试怎么考:两道数学题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/05 23:51:41
1.已知A(1,0),B(-1,0),P是平面上的一动点,且满足PA×AB=向量PB×向量AB
（1）求p的轨迹方程
（2）已知点（m，2）在曲线C上，过点A作曲线的两条弦AD,AE，且AD,AE的斜率k，K满足k×K,求证直线DE过定点，并求出这个点
2.已知a，b，c为互不相等的正数，且abc＝1，求证1/a+1/b+1/c>根号下a+根号下b+根号下c
两线段相乘等于两向量相乘
（1）求p的轨迹方程
（2）已知点（m，2）在曲线C上，过点A作曲线的两条弦AD,AE，且AD,AE的斜率k，K满足k×K,求证直线DE过定点，并求出这个点
2.已知a，b，c为互不相等的正数，且abc＝1，求证1/a+1/b+1/c>根号下a+根号下b+根号下c
两线段相乘等于两向量相乘
1：第一题较麻烦，直接法一步一步做就可以作出来，是椭圆
2:1/a+1/b+1/c=(ab+bc+ac)/abc=ab+bc+ac
ac+bc>=2c*根(bc) bc+ac>=2c*根(ab) bc+ab>=2b*根(ab) 所以 2(bc+ac+ab) =(ac+ab)+(bc+ac)+(bc+ab)>=2[a根号(bc)+c根号(ab)+b根号(ac)] =2根号abc(根号a+根号c+根号b) =2(根号a+根号c+根号b) 即：1/a+1/b+1/c>=根号下a+根号下b+根号下c
1:满足PA×AB=向量PB×向量AB 什么意思?
2:1/a+1/b+1/c=(ab+bc+ac)/abc=ab+bc+ac
ac+bc>=2c*根(bc) bc+ac>=2c*根(ab) bc+ab>=2b*根(ab) 所以 2(bc+ac+ab) =(ac+ab)+(bc+ac)+(bc+ab)>=2[a根号(bc)+c根号(ab)+b根号(ac)] =2根号abc(根号a+根号c+根号b) =2(根号a+根号c+根号b) 即：1/a+1/b+1/c>=根号下a+根号下b+根号下c