杭州交通信息网方正保护卡密码:一道数学题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/05 20:33:54
25的X次方=2000.80的Y次方=2000,求1/X+1/Y(帮我求一下,我死了,听说是初二的题目)
说明“^”为次方符号，原题表示为
25^x=2000 (1)式
80^y=2000 (2)式
由(1)式得：
25^x=2000
(2000/80)^x=2000
(2000^x)/(80^x)=2000
2000^(x-1)=80^x
把(2)式代入：
(80^y)^(x-1)=80^x
80^(xy-y)=80^x
xy-y=x
x+y=xy
1/x+1/y=1
x=lg2000/lg25
y=lg2000/lg80
1/x+1/y=(lg25+lg80)/lg2000=lg(25*80)/lg2000=1
1
x=log(25为底)2000
y=log(80为底)2000
1/X+1/Y=log(2000为底)25+log(2000为底)80
=log(2000为底)[25*80]
=log(2000为底)2000
=1