杭州交通信息网警察psd职责图:一道高中数学题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/01 22:22:40
过点M（1，2）的直线L将圆（x-2)^2+y^2=16 分成两段弧，其中的劣弧最短时，L的方程为————
设圆的圆心为O(2,0)，则当OM垂直L时，劣弧最短（因为其他情况的直线L与圆心O的距离都比OM作为L的垂足小，对应的劣弧就比OM作垂足时对应的劣弧大）。
OM的斜率容易计算得：K1＝(yo-ym)/(xo-xm)=(0-2)/(2-1)=-2，则直线L的斜率与OM的斜率互为负倒数，为K=1/2，则过M的直线L方程为：
y-2=0.5(x-1)
即：x-2y+3=0
圆心是（2，0） 做过圆心及点M的直线 得方程一 取方程一斜率的负倒数 得所求方程的斜率 再用点斜式可求出L的方程 既符合条件
圆的中心是(2,0),连M点与圆心O成的直线L',直线L即过点M并垂直于L'的直线
答案是y=1/2x+3/2 你可自己算一下
依题，L与M圆心连线y=-2x+4垂直，
k=1/2
y-2=1/2(x-1)
M是(1,2),圆心O是(2,0)
当直线L垂直于MO时，劣弧最短
因此，可以求出MO所在直线为y=-2x+4
L的斜率为MO斜率倒数乘以-1
L的方程为y=x/2+3/2