杭州交通信息网恐龙危机17天困难:一道数学题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/27 22:09:37
已知一元二次方程7x^-(k+13)x-k+2=0 （^是平方） 的两实数根x1 x2 满足0＜x1＜1, 1＜x2＜2,求k的取值范围
设f(x)=7x^-(k+13)x-k+2
因为0＜x1＜1, 1＜x2＜2
所以：
判别式=(k+13)^2-28(-k+2)>0
f(0)=-k+2>0
f(1)=7-(k+13)-k+2<0
f(2)=28-2(k+13)-k+2>0
得：
k<2
k>-2
k<4/3
所以：-2<k<4/3
楼上答得非常好!
根据根与系数关系x1+x2=(k+13)/7
x1x2=2-k/7因为x1和x2满足不等式,所以
1 <(k+13)/7<3 2-k/7>0所以-6<k<8