杭州交通信息网江阴第二实验小学好吗:一道简单的数学题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/25 21:15:41
已知1/a+1/b=1/a+b,求分式b/a+a/b的值。
1/a+1/b=1/(a+b)
(a+b)/ab=1/(a+b)
(a+b)^2=ab
a^2+b^2+2ab=ab
a^2+b^2=-ab
(a^2+b^2)/ab=-1
分式b/a+a/b=(a^2+b^2)/ab
=-ab/ab
=-1
因为1/a+1/b=1/a+b
所以(a+b)/ab=1/(a+b)
所以(a+b)^2/ab=1
所以(a^2+2ab+b^2)/ab=1
所以(a^2+b^2)/ab+2=1
所以(a^2+b^2)/ab=-1
因为b/a+a/b
=(a^2+b^2)/ab
所以b/a+a/b=-1
因为1/a+1/b=1/a+b
即1/a+1/b=a+b/ab=1/a+b
得a^+b^=-ab
所以b/a+a/b=a^+b^/ab=-ab/ab=-1
1/a+1/b=1/(a+b)
可得 (a^2+b^2)/ab=-1
b/a+a/b=(a^2+b^2)/ab=-1
-1
具体过程:
由已知知:(a+b)^2=ab ==>a^2+b^2=-ab
答案就出来了