杭州交通信息网长沙自学考试培训班:两道数学题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 19:00:20
1.已知A(a,b)在直线Y=2X+1上,求1/a+b － 1/a-b的值.
2.在方程组x+y=m, 2x-y=6中,已知x>0,y<0,求m的取值范围.
2.在方程组x+y=m, 2x-y=6中,已知x>0,y<0,求m的取值范围.
(1) 1/a+b － 1/a-b
=[(a-b)-(a+b)]/[(a+b)(a-b)]
=-2b/[(a+b)(a-b)]
Y=2X+1 得 b=2a+1, 代入上式，
原式=-2(2a+1)/[(a+2a+1)(a-2a-1)]
=2(2a+1) / (3a+1)(a+1)
(2) 两式相加，或者1式x2减2式，得新方程组
3x=m+6 >0 (x>0)
3y=2m-6 <0 (y<0)
m>-6 or m<3
所以 -6<m<3
1、1/a+b － 1/a-b=-2b/(a^2-b^2)，因为(a,b)在y=2x+1上，因此可知：b=2a+1,原式可转化为：-2(2a+1)/[a^2-(2a+1)^2]=2(2a+1)/(a+1)(3a+1)
2、x+y=m, 2x-y=6
y=2x-6<0即x<3
x+2x-6=m即3x-6=m
x=3>(6+m)/3>0得：3>m>-6