杭州交通信息网番禺大石国税:初高中数学题！分数追加，越快追加分越高，急！！
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/24 01:47:27
初高中数学题！分数追加，越快追加分越高
已知要建一个圆柱体的蓄水缸，
要能装水5吨，
又已知圆柱体的体积公式为：底面积×高
请写出最节省材料的方法？（要求写出，底面圆的半径以及圆柱体的高高？）
最好简单的写一下计算过程～
请问楼下
πR^2*h中
^符号和π是指什么？
已知要建一个圆柱体的蓄水缸，
要能装水5吨，
又已知圆柱体的体积公式为：底面积×高
请写出最节省材料的方法？（要求写出，底面圆的半径以及圆柱体的高高？）
最好简单的写一下计算过程～
请问楼下
πR^2*h中
^符号和π是指什么？
设半径为R,高h,水密度为1*10^3kg/(m^3),即水缸体积5m^3
πR^2*h=5,h=5/(πR^2)
水缸无盖则表面积S=2πR*h+πR^2
S=10/R+πR^2=5/R+5/R+πR^2>=3三次根号(5/R*5/R*πR^2)=3*三次根号(25π)
当且仅当5/R=πR^2时，等号成立
R=三次根号(5/π)
h=三次根号(5/π)
∏r^2*h=5
表面积y=∏r^2+2∏rh
=∏r^2+10/r
求导数 y'=2∏r-10/r^2
令y'=0
2∏r^3=10
r=3√5/∏（三次根号下5/∏)
^2就是2次方
π 就是派（圆周率）