东高地三小招生简章:十万火急---高一数学题

来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/03/29 19:15:18
1)函数y=(x+1)/根号下1+x/1-x是_______(奇,偶, .....函数)
(2)函数y=log1/2[(1+x)(3-x)]的单调递减区间是________.
(3)集合A={x/x-1>=0},B={x/x>a,a属于R},当B包含于A时,a的取值范围是___.
(4)函数y=根号下3+2x-x^2/lgx的定义域是__________.
(5)9^2根号2x-4*3根号8x+3=0
(6)logx25+2log25X=3
(7)已知二次函数f(x)=min{2x+3,x+2,-2x+3},试求f(x)的解析式和f(x)的最大值.
问题补充:第2题中的1/2是下角标,第6题中的2log25X,25是下角标.
第5题是9的2根号2x次方减去4乘以3的根号8x次方再加3等于0.

1)函数y=(x+1)/根号下1+x/1-x是(偶函数)

(2)函数y=log1/2[(1+x)(3-x)]的单调递减区间是(-1<x<=1)

解答:同增为增,同减为增,一个增一个减就是减函数。----这是复合函数的规则。

现在外层是减函数,内层(1+x)(3-x)为增函数时就是减函数了。
对称轴是x=1,开口向下,所以x<=1为增区间
所以解得:x<=1

但是定义域为[(1+x)(3-x)]〉0,解得:-1<x<3

所以-1<x<=1就是所求x范围。

(3)集合A={x/x-1>=0},B={x/x>a,a属于R},当B包含于A时,a的取值范围是(a>=1).

注意:a=1也是可以的,你可以带入看看。

(4)函数y=根号下3+2x-x^2/lgx的定义域是(0<x<3)

(5)9^2根号2x-4*3根号8x+3=0

解答:9的2根号2x次方就是:3的的根号8x次方 的平方
所以可以设 3的根号8x次方=t
即:t^2-4t+3=0
t=3或者t=1
所以就是 3的根号8x次方=3或者1
等于3时,根号8x=1 ,那么x=1/8
等于1时,根号8x=0,那么x=0

所以x=1/8或者0

(6)logx25+2log25X=3

解答:利用换底公式:
log25,x=log5,x/log5,25=(log5,x)/2
logx,25 =log5,25/log5,x=2/(log5,x)
(log25,x表示:25是下标,x是上标。其他的类似)

设log5,x =t,所以原式变为:
2/t +2t/2=3
即:t^2 -3t+2=0
所以t=1或者t=1

即:log5,x =1,x=5
或者:log5,x =2,x=5^2=25

(7)已知二次函数f(x)=min{2x+3,x+2,-2x+3},试求f(x)的解析式和f(x)的最大值.

解答:画三条直线可以看出来(三条直线的交点是[-1,1],[1/3,7/3]):就是说,x<=-1时,2x+3最小;-1<x<1/3时,x+2最小;x>1/3时,-2x+3最小。

所以解析式是:

f(x)=2x+3,x<=-1;
f(x)=x+2,-1<x<1/3时;
f(x)=-2x+3,x>1/3

分段函数。
最大值是当x=1/3时,取最大值f(x)=7/3,这个从图上可以看出来的。

晕~~~你急也没办法,估计谁拿过来都得算半天
偶系懒得去算,看楼下的吧

1.化解:y=根号下1-x平方,x属于(-1,+1)是偶函数.
2.单调递减区间(-1,+1).
3.a>1.
4.x属于[-1,1)并上(1,3].
5.x=0 or x=1/8
6.x=5 or x=25.
7.思路:画图,找临界点,讨论。