杭州交通信息网南宁三中初中部学区:一道函数题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/04 17:01:10
函数y=a+bcosx的最大值为1，最小值为－7，求y=b+asinx的最大值
cosx的最大值是1，最小值是-1
当b<0时：
最大值：a-b=1
最小值：a+b=-7
解得:a=-3,b=-4
此时：y=b+asinx=-4-3sinx
当sinx=1时有最小值：ymin=-7
当sinx=-1时有最大值：ymax=-1
当b>0时：
最大值：a+b=1
最小值：a-b=-7
解得:a=-3,b=4
此时：y=b+asinx=4-3sinx
当sinx=1时有最小值：ymin=1
当sinx=-1时有最大值：ymax=7
所以，综上所述，当b<0时，y=b+asinx得最大值是-1；当b>0时，y=b+asinx得最大值是7。
cosx=1时y=a+bcosx有最大值 a+b=1 (1)
cosx=-1时y=a+bcosx有最小值 a-b=-7 (2)
(1)+(2)
2a=-6
a=-3,b=4
sinx=-1时y=b+asinx有最大值 b-a=4+3=7
b=4
a=-3
y=b+asinx 最大为7
a=-3,b=+-4
所以最大值为7